El 2025, analizado por los profesores de matemáticas con relevantes resultados y curiosidades
El año 2025 llega cargado de propiedades matemáticas, “algunas de las cuales son muy interesantes y nos invitan a descubrir y disfrutar de la belleza de las matemáticas”, afirma el profesor de Matemáticas Pedro D. Pajares Galeano y secretario de divulgación de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas.(FESPM), en un comunicado de prensa.
Estas son las conclusiones del análisis:
1. Año cuadrado perfecto
Esto significa que el año 2025 será el único cuadrado perfecto en el que muchas personas viviremos, ya que el anterior fue en 1936 (44²) y el próximo será en 2116 (46²)
En matemáticas, un cuadrado perfecto (o simplemente número cuadrado) es el producto de un número entero por sí mismo. En este caso 2025 puede expresarse como 2025 = 45².
Esto significa que el año 2025 será el único cuadrado perfecto en el que muchas personas viviremos, ya que el anterior fue en 1936 (44²) y el próximo será en 2116 (46²).
Además, geométricamente, que 2025 sea un cuadrado perfecto significa que, si tuviéramos 2025 “fichas”, podríamos disponerlas formando un cuadrado sin que sobre ni falte ninguno.
2. Producto y suma de cuadrados
El 2025 también destaca por ser el producto de dos cuadrados perfectos
El 2025 también destaca por ser el producto de dos cuadrados perfectos:
2025 = 9² · 5².
Y, al mismo tiempo, también puede escribirse como la suma tres cuadrados perfectos: 2025 = 5² + 20² + 40².
3. Relación con todos los dígitos
El cuadrado de la suma de todos los dígitos del 0 al 9 también da como resultado 2025
Una de las propiedades más bellas que tiene el 2025 es su relación con los dígitos de nuestro sistema numérico decimal.
El cuadrado de la suma de todos los dígitos del 0 al 9 también da como resultado 2025:
(0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)² = 2025
Asimismo, el 2025 también se puede representar como la suma de los cubos de esos mismos dígitos:
0³ + 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ = 2025
4. Es un número octogonal centrado
Un número es octogonal centrado si forma un patrón en anillos concéntricos alrededor de un punto central, evocando la forma de un octágono radial.
Matemáticamente, los números que son octagonales centrados se definen por la suma:
Para el caso n=23, el valor de la suma es 2025, lo que significa que podría formarse con 22 anillos octogonales y un punto central.
5. Otras propiedades aritméticas
El 2025 también es un número de Harshad-Niven, ya que es divisible entre la suma de sus dígitos (2 + 0 + 2 + 5 = 9). Este tipo de números, también llamados "números de gran alegría" (Harshad significa gran alegría en sánscrito), fueron definidos por D. R. Kaprekar en 1955 y popularizados por Niven en 1997.
Este tipo de números tiene aplicaciones en la informática o incluso en la afinación musical, particularmente en el temperamento justo, que busca mantener intervalos armónicos precisos en la escala musical
Otra característica interesante es que 2025 es un número de Hamming o número 5-suave, ya que todos sus factores primos (3 y 5) son menores o iguales a 5. Este tipo de números tiene aplicaciones en la informática o incluso en la afinación musical, particularmente en el temperamento justo, que busca mantener intervalos armónicos precisos en la escala musical.
“Estas propiedades, como ser un cuadrado perfecto o su relación con patrones numéricos y geométricos, no solo amplían nuestro conocimiento, sino que también fomentan el pensamiento crítico y la creatividad. Asimismo, nos ayudan a comprender mejor el mundo que nos rodea, al descubrir patrones y encontrar aplicaciones prácticas en áreas como la informática, la música y, por supuesto, la geometría. Por tanto, estos descubrimientos enriquecen nuestra visión de las matemáticas y destacan su importancia para interpretar y disfrutar la realidad”, concluye Pajares Galeano.
